已知函数，其中为自然对数的底数.

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1. (2020高二上·江岸期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷