1. (2020高二上·长沙期末) 已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=PA=1，F是线段BC的中点．

1. （1） 求三棱锥A-PFD的体积；
3. （2） 求证：DF⊥平面PAF；
5. （3） 求二面角B-PF-D的余弦值．