已知矩形所在平面与直角梯形所在的平面垂直，交线为，，，且，，点是棱的中点.

1. (2020高二上·晋中期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直，交线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.