如图，在正方体中，M为棱的中点．

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1. (2020高二上·吕梁期末) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷