已知圆，点为圆上的动点，轴，垂足为，若，设点的轨迹为曲线 .

1. (2020高二上·太原期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为曲线上不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.