如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+ 与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l.P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为 .以P

1. (2021九上·湖州月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l.P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ .以PQ，QM为边作矩形PQMN.
1. （1）求b的值.
3. （2）当点Q与点M重合时，求m的值.
5. （3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值.
7. （4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围.

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