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初中数学
/
综合题
1.
(2021九上·安徽月考)
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,如图1的“杨辉三角”就是其中的一例.如图2,某同学发现杨辉三角给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中各项的系数等等.
(1) 填出
展开式中共有
项,第三项是
.
(2) 直接写出
的展开式.
(3) 利用上面的规律计算:
.
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