1. (2021九上·禅城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点F，连接BF．

1. （1） 求证：四边形BDCF是菱形；
3. （2） 直接写出当Rt△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是正方形．