如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．将形如ax2+ cx+b＝0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．

1. (2021九上·禅城月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．将形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．
1. （1）以下方程为“直系一元二次方程”的是；（填序号）
  ①3x²+4 $\text{[math]}$ x+5＝0；②5x²+13 $\text{[math]}$ x+12＝0．
3. （2）若x＝﹣1是“直系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一个根，且△ABC的周长为2 $\text{[math]}$ +2，求c的值．
5. （3）求证：关于x的“直系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0必有实数根．

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1. (2021九上·禅城月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．将形如ax2+ cx+b＝0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．