1. (2021九上·禅城月考) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

1. （1） 如图①，连接PQ，直接写出t＝时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ACB相似．
3. （2） 如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得PQ＝PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在，请说明理由．