1. (2021九上·三水月考) 阅读材料：若m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9＝0

∴（m+n）²+（n﹣3）²＝0

∴m+n＝0且n﹣3＝0

∴m＝﹣3，n＝3

根据你的观察，探究下面的问题：

1. （1） 若x²+2xy+2y²﹣2y+1＝0，求x、y的值；
3. （2） 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²＝10a+12b﹣61，且△ABC是等腰三角形，求c的值．