1. (2021九上·三水月考) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．

1. （1） 求证： ；
3. （2） 过点E作 交PB于点F，连结AF，当 时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；

   ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．