1. (2020九上·吉林月考) 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

证明：∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠POD＝∠POE，

∵PD⊥OA，OE⊥OB，

∴∠PDO＝∠PEO＝90°，

又∵OP＝OP，

∴△POD≌△POE（AAS），

∴PD＝PE；

1. （1） 感知：根据教材内容，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．易证DE＝DF，AE＝AF．（不必证明）
3. （2） 探究；如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，请探究AM、AN、AF三条线段的等量关系，并加以证明．
5. （3） 拓展应用：如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN＝120°，ND∥AB，直接写出四边形AMDN的周长＝．