1. (2021九上·哈尔滨月考) △ABC内接于⊙O，弦CD⊥AB于点E，AF⊥BC于点F交弦CD于点G．

1. （1） 如图1，求证：DE＝EG；
3. （2） 如图2，连接BD、OF，若BD＝ FG，求证：FO平分∠AFC；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，点H在线段CG上，连接FH，若∠CFH＝∠ABD，FH＝4 ，CG＝10，求线段OG的长．