1. (2021九上·铁东月考) 如图，已知正方形ABCD，直线BC上任意一点E，连接AE，将△ABE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△AFG，直线BF、EG交于点M．

1. （1） 如图1，当点E在线段BC上，α＝90°时，求证：M为GE的中点；
3. （2） 如图2，当点E在射线BC上，（1）中的结论是否发生变化，说明理由．
5. （3） 当AB＝4，BE＝5，BM＝ 时，求DM的长（直接写出结果）．