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(2021高三上·安徽月考)
如图所示,一倾角为α的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为d=1m,减速带的宽度均为l=3m;一无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带S=31m处由静止释放。观察发现,前20个减速带与后30个减速带的粗糙程度不同,小车通过前20个减速带时,在相邻减速带间的平均速度均相同,第50个减速带末端与水平面之间有一个微小光滑弧面平滑连接,水平面的粗糙程度与后30个减速带相同,小车进入水平面后继续滑行了8m距离停下。假设小车由光滑斜面驶入减速带、由减速带驶入光滑斜面的瞬间均没有能量损失,减速带与水平面的表面材料等属性几乎相同,sinα=0.6、cosα=0.8。试求:
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