如图是同一竖直平面内的装置，为粗糙的水平轨道，为内壁光滑的半径为R的竖直半圆轨道。一个质量为m的小球静止在A点，已知长为，，，滑动摩擦力恒为，重力加速度为g。求：

1. (2021高三上·茂名月考) 如图是同一竖直平面内的装置， $\text{[math]}$ 为粗糙的水平轨道， $\text{[math]}$ 为内壁光滑的半径为R的竖直半圆轨道。一个质量为m的小球静止在A点，已知 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滑动摩擦力恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求：
1. （1）若某时刻给小球一个初速度 $\text{[math]}$ ，使小球沿 $\text{[math]}$ 轨道运动，要使小球在最高点不脱离轨道，应至少给小球多大的初速度 $\text{[math]}$ 。
3. （2）若始终给小球一个水平恒力F，使小球从静止沿 $\text{[math]}$ 运动后；从B点进入半圆轨道在N点达到最大速度，此时 $\text{[math]}$ 与竖直线 $\text{[math]}$ 夹角为37°，则在N点时轨道对小球的弹力是多大。

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1. (2021高三上·茂名月考) 如图是同一竖直平面内的装置， 为粗糙的水平轨道， 为内壁光滑的半径为R的竖直半圆轨道。一个质量为m的小球静止在A点，已知 长为 ， ， ，滑动摩擦力恒为 ，重力加速度为g。求：