1. (2021高三上·宝安月考) 游乐场的悬空旋转椅结构如图甲所示，一个游客通过长 的轻绳悬挂在半径 的水平圆形转盘的边缘。旋转椅稳定工作时水平圆盘与地面的高度差为 ，整个装置可绕通过转盘圆心的竖直杆匀速转动，简化力学结构如图乙。已知 ， ，重力加速度 ，不考虑空气阻力。当轻绳与竖直方向夹角 时，求：（计算结果可以带根号）

1. （1） 旋转椅的角速度；
3. （2） 为确保安全，游乐场规定游客不得携带手机等物品乘坐旋转椅。若游客在旋转椅上游玩时，手机从口袋滑落，估算手机落地时的速度大小。