如图所示，粗糙水平面AB与粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为37°，一半径为的光滑圆弧轨道CD与斜面相切于C点，D点在圆心O的正上方，A、B、C、D均在同一竖直平面内。在水平面上的A点静止放有一质量为的小物块，给小物块施加斜向右上方

1. (2021高三上·湖北月考) 如图所示，粗糙水平面AB与粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为37°，一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CD与斜面相切于C点，D点在圆心O的正上方，A、B、C、D均在同一竖直平面内。在水平面上的A点静止放有一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，给小物块施加斜向右上方与水平方向夹角为37°、大小为 $\text{[math]}$ 的恒力，一直保持F对小物块的作用，小物块恰好能够通过D点。已知小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求
1. （1）小物块运动到D点的速度大小；
3. （2） AB的长度。

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