如图所示，小球A、B、C分别套在光滑“T”型杆的水平杆MN和竖直杆OP上，小球A、B由轻弹簧相连，小球C由两根不可伸长的等长细线分别与小球A、B相连，水平杆MN可以绕竖直杆OP在水平面内转动，静止时，细线AC、BC与杆OP的夹角均为，

1. (2021高三上·通州月考) 如图所示，小球A、B、C分别套在光滑“T”型杆的水平杆MN和竖直杆OP上，小球A、B由轻弹簧相连，小球C由两根不可伸长的等长细线分别与小球A、B相连，水平杆MN可以绕竖直杆OP在水平面内转动，静止时，细线AC、BC与杆OP的夹角均为 $\text{[math]}$ ，小球A、B间的距离 $\text{[math]}$ ，已知细线的长度 $\text{[math]}$ ，弹簧原长 $\text{[math]}$ ，球A、B的质量 $\text{[math]}$ ，球C的质量 $\text{[math]}$ ，三个小球均可视为质点，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）系统静止时，求弹簧对A的弹力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）使水平杆MN匀速转动，稳定时细线AC与MN杆的夹角 $\text{[math]}$ （图中未标出），求MN杆转动的角速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求系统从静止到以（2）中的角速度匀速转动过程中，外力所做的功W。

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