1. (2021高三上·通州月考) 如图所示，原点 有一粒子源，能向 轴上方 平面内各方向发射质量为 、电荷量为 的带正电粒子，粒子的初速度大小均相等，在 轴上方直线 与 （ 未知， ）之间存在垂直于 平面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 ，已知射向第二象限、与 轴正方向成 角的粒子恰好垂直于磁场上边界射出.粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，求：

1. （1） 粒子运动的初速度大小 ；
3. （2） 粒子在磁场中运动时间最短且能从上边界射出，其发射时速度与 轴正方向夹角 的正弦值；
5. （3） 粒子在磁场中运动的最长时间 及 取不同数值时，在磁场中运动时间最长的粒子从磁场中射出时的出射点所构成图线的解析方程。