如图，在四棱锥中，，，，且， .

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1. (2020高二上·运城期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面ABCD；
3. （2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ?如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

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山西省运城市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷