在平面直角坐标系中.已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点到左焦点距离的最大值为，过点的直线交椭圆C于点A、B.

1. (2020高二上·运城期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于点A、B.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.