1. (2021高三上·苏州月考) 如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的 光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度取g=10m/s² ， 弹的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。

1. （1） 求弹簧的劲度系数；
3. （2） 求物块A滑至b处，绳子断裂瞬间，圆轨道对A的支持力大小；
5. （3） 为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件?