当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020七上·长沙月考) 我们把数轴上表示数 的点称为离心点,记作点 ,对于两个不同的点M和N,若点M、N到离心点 的距离相等,则称点M、N互为离心变换点.例如:图1中,因为表示数 的点M和表示数1的点N,它们与离心点 的距离都是2个单位长度,所以点M、N互为离心变换点.

    1. (1) 已知点A表示数a,点B表示数b,且点A、B互为离心变换点.

      ①若 ,则   ▲  ;若 ,则a=  ▲  .

      ②用含a的式子表示b,则b=  ▲  .

      ③若把点A表示的数乘以3,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B,则点A表示的数的相反数是什么?

    2. (2) 若数轴上的点P表示数m,Q表示数m+6.对P点做如下操作:点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到P1 , P2为P1的离心变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3 , P4为P3的离心变换点…,依此顺序不断地重复,得到P5 , P6 , …,Pn.

      ①已知P2019表示的数是 ,求 的值;

      ②对Q点做如下操作:Q1为Q的离心变换点,将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2 , Q3为Q2的离心变换点,将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4 , …,依此顺序不断地重复,得到Q5 , Q6 , …,Qn , 若无论k为何值,Pn与Qn两点间的距离都是26,求n的值.

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