1. (2021八上·长沙月考) 已知△ABC是等边三角形，E、F分别是边BC、AC上的点，AE与BF相交于点G，且BE=CF.

1. （1） 如图（1），求证：△BCF≌△ABE，并直接写出∠AGF的度数；
3. （2） 如图（2），若DF⊥AE，垂足为D，且DG=1，BF=4，求BG的长度；
5. （3） 如图（3），以AB为边在左侧作等边△ABD，连接DG，求证：DG=AG+BG.