已知函数 .

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1. (2021高三上·安徽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点存在情况；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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