如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，与交点为，且，．

1. (2021高三上·茂名月考) 如图，在四棱锥中 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ﹐使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．