已知椭圆：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．

1. (2021高三上·茂名月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，证明： $\text{[math]}$ 为定值；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．