在钝角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＞，a＝2，点O为△ABC的外心，△OBC的面积为，则△OAB与△OAC的面积之和的最大值为．

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1. (2021高三上·河南月考) 在钝角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＞ $\text{[math]}$ ，a＝2，点O为△ABC的外心，△OBC的面积为 $\text{[math]}$ ，则△OAB与△OAC的面积之和的最大值为．

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