已知直三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，，在棱上，且，为棱的中点.

1. (2021高三上·宁城月考) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求锐二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.