如图，中，，AD⊥BC，垂足为D. 求作：∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明是等腰三角形. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

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1. (2021·福建模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD⊥BC，垂足为D.
求作：∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

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