如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，连接OP，过点B作BC OP交⊙O于点C，点E是的中点.

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1. (2021·福建模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，连接OP，过点B作BC $\text{[math]}$ OP交⊙O于点C，点E是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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