1. (2021·福建模拟) 如图1，在边长为3的等边△ABC中，过点A作AC的垂线交CB延长线于点D.点P，Q分别在线段BD，AC上，且 .设 .

1. （1） 求BD的长；
3. （2） 过点Q作QH⊥BC，垂足为H，当以P，Q，H为顶点的三角形与△CDA相似时，求x的值；
5. （3） 如图2，PQ交AB于点E，过点E作EF BD交AD于点F.设 ，求m与x之间的函数关系式.