2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现.某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量

1. (2021·安阳模拟) 2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现.某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道 $\text{[math]}$ 上架设测角仪，先在点 $\text{[math]}$ 处测得魁星阁顶端 $\text{[math]}$ 的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得魁星阁顶端 $\text{[math]}$ 的仰角是45°.若测角仪 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高度均为 $\text{[math]}$ 米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中 $\text{[math]}$ 的值）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ 米）

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