在与中，且，点D始终在线段AB上（不与A、B重合）.

1. (2021·孝南模拟) 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点D始终在线段AB上（不与A、B重合）.
1. （1）问题发现：如图1，若 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 的度数， $\text{[math]}$ ；
3. （2）类比探究：如图2，若 $\text{[math]}$ 度，试求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）拓展应用：在（2）的条件下，M为DE的中点，当 $\text{[math]}$ 时，BM的最小值为多少？直接写出答案.