1. (2021·苏州模拟) 我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”.

1. （1） 如图①，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上，且AE＝AD.证明：四边形ABCE是“等对角四边形”.
3. （2） 如图②，在“等对角四边形”ABCD中，AB=17，BC=18，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，求CD的长.(sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ .)
5. （3） 如图③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四边形ABCD是“等对角四边形”，且∠B＝∠D，则BD的最大值是.（直接写出结果）