如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.

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1. (2021·苏州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.
1. （1）写出GF与AE之间的位置关系是：，
3. （2）求证：AE＝2GF
5. （3）连接CP，若sin∠CGP＝ $\text{[math]}$ ，GF＝ $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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