1. (2021·姑苏模拟) 如图（1），四边形ABCD的顶点A、D、C分别在x、y轴的正半轴上，AD∥BC，OC＝4cm.动点E从点C出发，沿C→D→A→B→C匀速运动，动点F以每秒1cm的速度从C出发沿线段CB向点B来回运动，当E点运动到点C点时，两点同时停止运动.若点E、F同时出发运动t秒后，如图（2）是△OEC的面积S（cm²）与t（秒）的函数关系图象，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG.

1. （1） 填空：点E的运动速度是，B点坐标为.
3. （2） 当0≤t＜4秒时，

   ①t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似？

   ②是否存在这样的时刻t，使点G正好落在线段AB上，若存在，求此时的t，若不存在，请说明理由.