如图，是某景区的瀑布群，已知，点Q到直线，的距离均为2，现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸交道路于点B．

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1. (2021高二上·邢台月考) 如图， $\text{[math]}$ 是某景区的瀑布群，已知 $\text{[math]}$ ，点Q到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离均为2，现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸交道路 $\text{[math]}$ 于点B．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求 $\text{[math]}$ .

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河北省邢台市2021-2022学年高二上学期数学第一次月考联考试卷