1. (2021六下·东平期末) 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

1. （1） 设图1中阴影部分面积为S₁ ， 图2中阴影部分面积为S₂ ． 请直接用含a，b的代数式表示S₁ ， S₂；
3. （2） 请写出上述过程所揭示的乘法公式；
5. （3） 试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1．