已知函数在定义域上严格单调递增.

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1. (2020高一上·嘉定期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上严格单调递增.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 没有零点，求实数a的最大值；
3. （2）试用反证法证明：函数 $\text{[math]}$ 至多存在一个零点；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，证明：“存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 对于任意的实数x恒成立”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.

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上海市嘉定区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷