1. (2020九上·大余期末) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

1. （1） 求直线AB的解析式；
3. （2） 经过A、O、B三点的抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．