在中，，E为AC上一点，连接BE．

1. (2020九上·中山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为AC上一点，连接BE．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点E的对应点F落在BC延长线上，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，连接AP并延长交BC于点Q．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长（用含a、k的式子表示）．