如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．

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1. (2020九上·新抚期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，到达点 $\text{[math]}$ 后停止运动．当点 $\text{[math]}$ 沿上述路线运动到点 $\text{[math]}$ 所需要的时间最短时，求 $\text{[math]}$ 的长和点 $\text{[math]}$ 走完全程所需的时间．

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辽宁省抚顺市新抚区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题