如图1，在四边形中，若均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”.

1. (2021·苏州模拟) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”.
1. （1）概念理解：长方形美妙四边形（填“是”或“不是”）；
3. （2）性质探究：如图l，试证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）概念运用：如图2，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是美妙四边形，试证明： $\text{[math]}$ .