如图，已知是⊙ 的直径，且，点在半径上(点与点、点不重合)，过点作的垂线交⊙ 于点 . 连接，过点作的平行线交⊙ 于点，交的延长线于点 .

1. (2021·苏州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 的值最大? 最大值是多少?