1. (2020九上·林西期末) 如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图①摆放，连结AC，BD．

1. （1） 如图①，猜想线段AC与BD存在怎样的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；
3. （2） 将图①中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度（如图②），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD还存在（1）中的关系吗？请写出结论并说明理由．
5. （3） 将图①中的△COD绕点O逆时针旋转一定的角度（如图③），连结AC，BD，其他条件不变，线段AC与BD存在怎样的关系？请直接写出结论．