问题提出1如图，与均是顶角为的等腰三角形，、分别是底边，求证：；类比延伸如图，与均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接填空：的度数为；线段与之间的数量关系为拓展研究如图，与均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，于点，连接请求出的度

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1. (2020八上·惠民期末)
1. （1）（问题提出）（1）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是底边，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）
  （类比延伸）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．填空： $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
5. （3）
  （拓展研究）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请求出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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山东省滨州市惠民县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题