如图，点为定角的平分线上的一个定点，，，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与，相交于，两点．

1. (2020八上·兰山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为定角 $\text{[math]}$ 的平分线上的一个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，若 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，其两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；
3. （2） $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是请求出这个定值，若不是，请说明理由；
5. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？请说明理由．